| 亞歷桑德拉隨機控制論之一--隨機控制理論的適用范圍
第一章隨機控制 2.反饋控制理論 控制理論初是為了得到一種工具來分析和編合控制系統(tǒng)而發(fā)展起來的。早期發(fā)展與離心調(diào)速、工業(yè)過程的簡單調(diào)節(jié)裝置、電子放大器和炮火控制系統(tǒng)等相聯(lián)系著.'隨著這個理論的發(fā)展，適用于各種各樣的系統(tǒng)的技術(shù)性的以及非技術(shù)性的工其就出現(xiàn)了。在控制理論的整個發(fā)展過程中，應(yīng)用教學(xué)各個分支的成果都得到了利用?？刂葡蝾}也為應(yīng)用數(shù)學(xué)帶來了一些新的結(jié)果。 在早期發(fā)展中，主要著重發(fā)展建立在象燒斯一粗維a定理的成果之上的絕定性理論。這個理論的產(chǎn)生是一個理論與實踐相互影響的好例子。穩(wěn)定性間石家莊空調(diào)加氟題實際上是斯托多拉向樁維茲提出的，斯托多拉在實際設(shè)計燕汽透平的調(diào)速器時發(fā)現(xiàn)了這個穩(wěn)定性問翅。 分析反債放大器用‘T解析函數(shù)的理論，井且，特別從分析中形成了若名的奈魁斯特判據(jù)。 在戰(zhàn)后發(fā)展期間，擺在控制工程師面前的一些向題都需要有極精確的特性。被研究的很多控制過程都是很復(fù)雜的。這就導(dǎo)至可以按優(yōu)向題來列寫綜合問題，從而能夠采用變分法井改進這些方法。這樣發(fā)展的結(jié)果，耽產(chǎn)生了確定性過程的優(yōu)控制理論.這種理論與數(shù)字計算機相結(jié)合，已被證明是一種很成功的設(shè)計工具。當使用優(yōu)控帆理論時，經(jīng)常對艷定性問題不感興趣，這是因為，在相當普迫的條件下，優(yōu)系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。 確定性過程的優(yōu)控制理論具有下列特點:http://www.qingjie.info/fangshui/fangshui_6.htm ，程序控制<開環(huán)系統(tǒng))和反饋控制(閉環(huán)系統(tǒng))之間沒有差別。 。優(yōu)反債是一個簡單的函數(shù)，它把狀態(tài)空間映照到控制變且空間內(nèi)。因此，在優(yōu)反饋中沒有動力學(xué)間題。 ·當列寫問理方程和求解問9時，無法直接引用用于計算控制信號實際值的可用伯息。 我們能用一個簡單的例子來說明這些性質(zhì)。 例2 .1 這個例子說明，開環(huán)系統(tǒng)(2.4)和閉環(huán)系統(tǒng)((2.5)在這樣的意義上是等價的，即對于性能指標函數(shù)(2.3)，它們都給出同樣的值。然而，它們的穩(wěn)定特性是極不相同的。 具有反饋控制(2.5)的系統(tǒng)((2.1)是漸近穩(wěn)定的，而具有程序控制(2.4)的系統(tǒng) (2.1)是稱定的，而不是漸近穩(wěn)定的。實際上，反妞控制(2.5)和開環(huán)控制(2.4)有很大的差別。例如，通過引人擾動，或者假設(shè)控制信號是由一個系數(shù)略有誤差的模型來計算時，就可以看到這種差別。 卜述確定性控制理論的幾個特性用于反饋控制時，在理論上是很不方便的。當引人確定性優(yōu)控枷理論后，長期以來在該領(lǐng)城中特別反應(yīng)出這樣的事實，即它無法表示開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)之間的差別，并且在反饋回路中沒有動力學(xué)特性。例如，要得到一個 |
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