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　　(見圖6.11，a.=0.3nm，a:=0.36nm，R。=0.28nm .R。的投影長度R。'=0.26nm):

　?、偃嵌骟w由20個(gè)相等的等腰三角形拼接而成。

　　②三角二十面體是一種12次配位多面體;

　?、廴嵌骟w具有10次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸;

　　①三角二十面體可以看成正二十面體沿一虧對(duì)稱軸拉伸而成;

　?、菅?0次對(duì)稱軸投影得到正十邊形;

　?、奕嵌骟w按自相似放大縮小準(zhǔn)周期和一定的幾何作圖方式可以生成分?jǐn)?shù)維圖形;

　?、哌@類分?jǐn)?shù)維圖中三角二十面體按10次對(duì)稱性及準(zhǔn)周期規(guī)律出現(xiàn);

　?、噙@類分?jǐn)?shù)維圖與Penr。*拼圖密切相關(guān);

　?、噙@類分?jǐn)?shù)維圖與10次對(duì)稱性準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)密切相關(guān).

　　(3)與10次對(duì)稱性準(zhǔn)晶相關(guān)的成分已發(fā)現(xiàn)的10次對(duì)稱性準(zhǔn)晶很多，汕頭利民清清通隊(duì)成分有以下幾種元素的組原子半徑在0.1250~0.143Inm之間，鍵長在0.250~。.29onm之間，與下述準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)參數(shù)吻合。

　　(4)1維周期、2維準(zhǔn)周期1。次對(duì)稱性準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)具有1維周期、2維準(zhǔn)周期，沿10次對(duì)稱軸方向?yàn)橹芷诮Y(jié)構(gòu)，周期為。.4nm，。.snm，1.2nm和1.6nm;垂直8次對(duì)稱軸方向?yàn)闇?zhǔn)周期結(jié)構(gòu)，自相似放大比例因子為(了了十l)/2，1+(了污一+1)/2。

　　具有10次對(duì)稱性的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型

　　(”三角二十面體2維投影周期拼接方式沿拉伸或壓縮二十面體或三角二十面體的虧次對(duì)稱軸2維投影獲得2維圖形，即正十邊形，用正十邊形共角頂和共棱拼成周期結(jié)構(gòu)拼圖(圖6.13)，這種拼圖結(jié)構(gòu)不具備虧或10次對(duì)稱軸.拼圖空隙大，因此不可能是準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型.沿拉伸或壓縮二十面體或三角二十面體的虧或10次對(duì)稱軸2維投影圖(正十邊形)共棱連接的結(jié)構(gòu)拼圖(圖6.14)，也不具備虧或10次對(duì)稱性.拼圖空隙大.因此也不可能是準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型。

　　(2)三角二十面體2維投影準(zhǔn)周期拼接方式沿三角二十面體的10次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸投影，就能得到一正十邊形的2維圖形，見圖6.11(b)。按施倪承等推導(dǎo)8次對(duì)稱性的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型的方法，以這種正十邊形為晶胞，以R。=R.一，X(l+(Z了+1)/2)為大一級(jí)的放大平移向量得到圖6.12(b)~6.12(d)等。

　　(3)Penrose拼圖(準(zhǔn)周期)具有10次對(duì)稱性的I，enrose準(zhǔn)周期拼圖有兩種類型，一種是數(shù)學(xué)上嚴(yán)格有規(guī)自相似性Ponrose拼圖‘圖6.15)，另一種是統(tǒng)計(jì)意義上的無規(guī)自相似性l、nrose拼圖、這兩種Ponrose拼圖與準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系。特拉西準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)之十八--準(zhǔn)晶體不具備經(jīng)典晶體學(xué)意義上的周期平移對(duì)稱

　　第一種拼圖可以反映理想準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型，第二種拼圖更接近于實(shí)際準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)模型。Penrose拼圖中心具有三角二十面體，這種配位多面體結(jié)構(gòu)單元與三角二十面體分?jǐn)?shù)維生長的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型中心圖型相似，但在尺度上有差異。上述拼圖具有自相似性放大、縮小準(zhǔn)周期.

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